Thực hành: Tìm giao tuyến

Nhắc lại thuật toán

Bước 1: Tìm 1 điểm chung $M$ của hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$.

Bước 2: Tìm $a \subset (\alpha)$ và $b \subset (\beta)$ sao cho $a$ và $b$ đồng phẳng. Xét vị trí tương đối của $a$ và $b$.

Bước 3: Kết luận giao tuyến dựa trên giao điểm hoặc phương song song.

Nhập tên hai mặt phẳng bạn cần tìm giao tuyến:

( )

và

( )

Quan sát hình vẽ, hãy chỉ ra 1 điểm cùng thuộc cả () và ():

Điểm chung:

Ta có: $\in$ () $\cap$ ()

Mẹo tư duy (Cách 1):

Thử che điểm chung khỏi tên của 2 mặt phẳng ban đầu là () và (). Hai đường thẳng còn lại là gì?

Mẹo tư duy (Cách 2): Mở rộng / Thu hẹp mặt phẳng

Hãy kéo dài các cạnh trên hình vẽ để tìm thêm giao điểm mới. Sau đó đọc lại tên hai mặt phẳng sao cho chứa các giao điểm mới đó.

Đổi tên () thành:

( )

Đổi tên () thành:

( )

Bây giờ, hãy thử che điểm chung khỏi 2 mặt phẳng mới () và ():

Đường thẳng $\subset$ ()

Đường và cùng nằm trong mp nào?

( )

Trong mặt phẳng chung (), hai đường thẳng và có vị trí tương đối như thế nào?

Gọi giao điểm: = $\cap$

Vì thuộc $\subset$ () và $\subset$ () nên là điểm chung thứ hai.

Giao tuyến cần tìm: () $\cap$ () =

Áp dụng hệ quả định lý giao tuyến 3 mặt phẳng:

- Hai mặt phẳng () và () có điểm chung .

- Lần lượt chứa hai đường thẳng song song là $\subset$ () và $\subset$ ().

$\Rightarrow$ Giao tuyến là đường thẳng d đi qua và d $\parallel$ $\parallel$ .